Démineur sans deviner : les 50/50 et comment les éviter

Le démineur est-il toujours résoluble ?

Non. Dans la plupart des versions classiques, les mines sont placées au hasard, et rien ne vérifie ensuite que les chiffres suffiront à trouver chaque case sûre. Le plus souvent, c'est le cas. Parfois, les dernières cases non ouvertes dépendent toutes de la même information, et aucune réflexion ne permet de les départager.

Une grille « sans pari » est une grille générée ou vérifiée pour que la logique seule suffise à la finir. Certains programmes de démineur l'offrent en option. Ce n'est pas le cas de Minesweeper Worlds Online : ses cartes sont générées à partir d'une graine, et il arrive qu'un endroit vous laisse face à un vrai 50/50.

Cela dit, la plupart du temps, un pari forcé est en réalité une déduction manquée. Les parties suivantes montrent comment distinguer les deux.

À quoi ressemble un vrai 50/50

Un vrai 50/50, ce sont deux cases non ouvertes dont exactement une est une mine, et tous les chiffres visibles touchent les deux cases de la même façon. Aucun chiffre ne les distingue : il n'y a plus rien à déduire.

Ce cas est hermétique, car aucune case ouverte ne touche une seule des deux cases. Les deux réponses utilisent exactement une mine, donc le décompte des mines n'aide pas non plus. Avant d'accepter un vrai 50/50, faites trois vérifications :

• Un chiffre ouvert touche-t-il l'une des deux cases sans toucher l'autre ?
• Le nombre total de mines favorise-t-il l'une des réponses ?
• Ouvrir ou marquer d'un drapeau une case voisine ferait-il apparaître un chiffre qui ne touche que l'une des deux ?

Un « oui » à l'une de ces questions signifie que ce n'est pas encore un 50/50.

Quand ce n'est qu'en apparence un 50/50

Regardez un chiffre plus loin

La plupart des pile ou face apparents s'effondrent quand on lit les chiffres alentour, et pas seulement le plus proche.

Le 1 et le 2 à côté de la paire ne pouvaient pas trancher, mais la case sûre ne touche que l'une des deux. C'est la manière la plus courante dont un pari « forcé » disparaît.

Comptez les mines

Dans le démineur classique, le compteur de mines indique combien de mines contient toute la grille, et ce total peut départager ce que les chiffres ne peuvent pas.

Cette astuce vaut pour les grilles de taille fixe, vers la fin de la partie, quand il reste peu de cases non ouvertes. La carte de Minesweeper Worlds Online n'a pas de bord, donc il n'existe pas de total à décompter pour toute la carte. Là, c'est le regard élargi qui sert d'outil.

Reportez le pari

Devinez en dernier. Chaque case que vous ouvrez peut ajouter un chiffre à côté de l'endroit où vous êtes bloqué, et cet endroit se résout souvent grâce à une voisine que vous n'aviez pas encore ouverte.

1. Terminez d'abord tout ce qui est certain. Posez des drapeaux sur les mines sûres, ouvrez les cases sûres et relisez chaque chiffre voisin après chaque changement.
2. Laissez de côté l'endroit ambigu et travaillez les autres frontières de la région ouverte. Une case ouverte là-bas peut finir par toucher la paire bloquée, comme la case sûre ci-dessus.
3. Vérifiez vos drapeaux. Un seul drapeau faux peut faire se contredire les chiffres autour de lui et inventer un pari qui n'existe pas. Les drapeaux et l'ouverture rapide explique comment les poser sans risque.
4. Ne devinez que lorsqu'il ne reste plus rien, et servez-vous de la partie suivante pour bien choisir.

Sur une carte sans bord, il y a presque toujours une autre frontière sur laquelle travailler : il est donc rarement judicieux de deviner trop tôt.

Choisir le meilleur pari

Quand vous devez vraiment deviner, un peu d'arithmétique vaut mieux que l'instinct. Un 1 qui touche deux cases non ouvertes donne à chacune une chance sur deux d'être la mine. Un 1 qui en touche trois donne à chacune une chance sur trois. Un 2 qui en touche trois donne à chacune deux chances sur trois. Ces probabilités sont approximatives et supposent que rien d'autre n'est connu.

Une case non ouverte à côté d'un 1 qui a trois voisines non ouvertes est donc un pari plus sûr qu'une case à côté d'un 1 qui n'en a que deux.

Une case qui ne touche aucun chiffre porte la probabilité globale de mine de la grille. Dans les grilles classiques, elle va d'environ une case sur huit à une sur cinq (de 10 mines sur 81 cases à 99 sur 480). C'est moins d'une sur trois : quand chaque case de l'endroit bloqué est un pari à une chance sur deux ou sur trois, une case loin de tous les chiffres peut être le meilleur pari, même si elle vous apprend peu. Dans Minesweeper Worlds Online, le conseil du jeu précise que la densité de mines varie selon le terrain : jugez donc d'après les chiffres que vous avez sous les yeux.

Quand deux paris comportent le même risque, prenez celui qui borde le plus de cases indécises, car son chiffre vous en apprendra le plus. Avant de vous lancer, consultez une dernière fois le catalogue des motifs : un pari qui semble forcé est parfois un 1-2-1 ou un 1-1 que vous n'avez pas reconnu.

Ce que coûte un mauvais pari dans Minesweeper Worlds Online

Ouvrir une mine fait exploser et verrouiller cette zone, un bloc de 8 sur 8, soit 64 cases. Seule cette zone est touchée. Le reste de votre carte reste tel quel : un mauvais pari n'efface donc pas votre progression.

Pour continuer à jouer à cet endroit, restaurez-la. Le panneau « Restaurer cette zone ? » propose une restauration gratuite quand il y en a une. Dans les applis mobiles, il peut aussi proposer « Regarder une pub pour restaurer » ; la version navigateur n'a pas de publicité dans le jeu et n'utilise donc que les restaurations gratuites. Le panneau indique quand la prochaine restauration gratuite sera prête, ce qui vaut la peine d'être vérifié avant un pari risqué.

Dans le Monde partagé, le verrou est privé : vous ne bloquez jamais un autre joueur. Les autres joueurs voient vos restes sur la carte jusqu'à ce que quelqu'un termine cette zone ; à ce moment-là, les restes deviennent une tombe et votre zone se déverrouille. Votre score est le nombre de zones terminées moins 10 pour chaque zone encore verrouillée : une restauration rapide est donc utile.

Un indice coûte 500 pièces et révèle une case sûre, ce qui transforme un pari forcé en coup sûr si vous avez les pièces. Le Monde partagé ne garantit pas un premier clic sûr : la première case que vous y ouvrez peut donc être une mine.